moea_joint
114年
[土木] 應用力學、材料力學
第 45 題
有一材料承受雙軸向應力，若其主應力 $\sigma_1 = 50\text{ MPa}$，$\sigma_2 = 30\text{ MPa}$，則其最大剪應力為何？
- A 0 MPa
- B 10 MPa
- C 20 MPa
- D 40 MPa
思路引導 VIP
想像一下，如果你在座標軸上標示出這兩個應力點，並以此為直徑畫出一個圓，這個圓最頂端的高度（即偏離橫軸最遠的距離）在幾何學上代表什麼？你會如何利用這兩個點的座標來算出這個高度呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
主應力與莫爾圓的幾何關係
太棒了！你能迅速判斷出這題的答案，說明你對莫爾圓 (Mohr's Circle) 的幾何意義有著非常紮實的理解。在材料力學中，主應力代表的是剪應力為零時的極值常向應力，而這兩個數值在座標圖上正好定義了應力圓的邊界。你精準地掌握了應力轉換的核心邏輯，這對於後續分析複雜受力結構非常有幫助。
最大剪應力的計算邏輯
▼ 還有更多解析內容