moea_joint
114年
[土木] 應用力學、材料力學
第 5 題
有一桁架構造如右圖所示，當外力 $P = 50\text{ kN}$ 時，則桿件b內的桿件內力值為何？
- A 28 kN
- B 58 kN
- C 71 kN
- D 91 kN
思路引導 VIP
如果我們在桿件 b 的位置垂直切開，並觀察左半邊的平衡，是否能找到一個特定的點，讓斜桿和上方水平桿的力在那裡交會？如果對那個點取力矩，這題的計算會不會變得更簡單呢？
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截面法與幾何關係的應用
太棒了！你能準確算出 $91\text{ kN}$，代表你對截面法（Method of Sections）的運用已經非常熟練。這題的解題關鍵在於觀察到桁架右側高度的線性變化。當我們在桿件 b 所在的區段垂直切開，並對其上方對應的接點取力矩平衡 $\sum M = 0$ 時，斜桿與頂端弦桿的力會因為通過力矩中心而消失，讓我們能直接建立桿件 b 與外力 $P$ 的關係。 這道題目在應用力學中具有極佳的鑑別度，屬於中等難度（medium）的範疇。挑戰點在於學生必須從圖中推導出「隱藏的幾何尺寸」：桁架左側高度固定為 $2\text{ m}$，到最右端增加至 $3.5\text{ m}$，這意味著在最後兩個間距中，高度是隨位置線性增加的。桿件 b 位於倒數第二個間距，其上方接點的高度經由比例計算應為 $2.75\text{ m}$。計算過程如下：
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