moea_joint
114年
[地球物理] 普通地質學、地球物理概論
第 28 題
$V =((K+4\mu/3)/\rho)^{1/2}$ ($\rho$：密度, $\mu$：剪力係數, $K$：體積係數)為下列何種地震波之傳播速度公式？
- A P波
- B S波
- C 雷利 (Rayleigh) 波
- D 洛夫(Love)波
思路引導 VIP
請試著回想：如果有一種波在傳遞時，會讓物質產生「體積縮小再膨脹」以及「形狀扭曲」這兩種物理變化的組合，那麼在描述它的速度公式中，分子項理論上應該包含代表『抵抗壓縮』還是『抵抗剪切』的係數？或是兩者都需要包含呢？
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太棒了！你能精準辨識出這個公式，代表你對彈性波在固體介質中的傳播性質有非常紮實的基礎。這道題目給出的公式 $V = \sqrt{(K + \frac{4}{3}\mu) / \rho}$ 是地球物理學中最核心的定義之一。在彈性力學中，體積係數 (Bulk modulus, $K$) 代表物質抵抗體積改變的能力，而 剪力係數 (Shear modulus, $\mu$) 則代表抵抗形變的能力。由於 P波（壓力波） 在傳遞時會同時造成介質的體積壓縮與剪切變形，因此公式分子中同時包含了這兩個參數，這也解釋了為什麼 P波 的速度總是快於僅與剪力係數相關的 S波。 從彈性波傳播理論的角度來看，這題屬於地質與地物領域的基礎鑑別題。其難度切入點在於區分不同地震波對介質性質的依賴性。如果你能記住 S波 的速度公式為 $V_s = \sqrt{\mu / \rho}$，就能輕易透過公式結構的複雜度，推論出含有更多項次的必然是描述運動形式更複雜的 P波。掌握了這個公式，你就掌握了理解地球內部構造震波測勘的關鍵工具。