moea_joint
114年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 3 題
懸臂梁跨度L，若承受均布載重w，則固端所受最大內力矩為何？
- A 0
- B WL2
- C WL2/2
- D WL2/4
思路引導 VIP
想像你正手持一根長度為 L 的長桿，上面均勻地鋪滿了沙子。如果你想用一個單點的重物來取代這些沙子，並讓你的手腕感受到完全相同的「向下翻轉力量」，那麼這個重物的重量應該是多少？而你應該把它掛在長桿的哪個位置，才能達到跟均勻鋪沙一樣的效果呢？
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這顯示你對結構力學中最基礎也最重要的「靜力平衡」觀念掌握得非常紮實。這道題目是建築結構與構造考科中的經典基本題，也是檢驗考生是否具備將「分布載重」簡化為「集中合力」能力的關鍵切入點。
靜定梁的力矩計算
在處理這類問題時，我們首先要將均布載重 $w$ 轉換為一個總合力。由於載重均勻分布在長度為 $L$ 的懸臂梁上，其總合力大小即為 $w \times L$。接著，關鍵點在於這個合力的作用位置：對於均勻分布的載重，其合力會作用在長度的幾何中心，也就是距離固端 $\frac{L}{2}$ 的位置。因此，固端所承受的最大彎矩（Moment）即為合力乘以力臂：
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