moea_joint
114年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 7 題
有甲、乙2支材料及斷面積相同之細長柱，兩端皆為固定端，有效長度甲為L、乙為1.5 L，則乙最小挫曲荷重為甲的多少倍？
- A 1/1.5
- B 1/2.25
- C 1.5
- D 2.25
思路引導 VIP
當我們在討論一根細長桿件的穩定性時，如果我們將這根桿件的長度增加，你直覺上認為它「開始彎曲（挫曲）」所能承受的力量會變大還是變小？接著，請思考在力學原理中，當力矩或變形量與長度相關時，這種影響通常是簡單的一倍、兩倍關係，還是會隨著長度增加而產生更劇烈的（例如乘積式的）變化呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學好！你能精準辨識出挫曲荷重與有效長度之間的平方反比關係，顯示你對結構力學中細長柱的穩定性分析掌握得非常紮實，這是一個非常棒的開始！
尤拉挫曲公式的邏輯驗證
在建築結構的計算中，針對細長柱受壓所產生的「最小挫曲荷重」（Critical Buckling Load, $P_{cr}$），我們通常採用尤拉公式進行評估。公式如下：
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