moea_joint
114年
[機械] 應用力學、材料力學
第 14 題
將一球以$21\text{ m} / \text{s}$的速率垂直上拋，請問經過多少時間後，該球下落回初始位置？
- A 4.28 sec
- B 4.46 sec
- C 4.63 sec
- D 4.91 sec
思路引導 VIP
想像一顆球飛上天空再落回原處，如果我們知道重力每一秒會讓球的速度產生固定的改變量，且球落回原處時的速度大小與剛丟出去時相同，你覺得我們可以如何利用這段「總速度變化量」與「重力加速度」的關係，來推算整段飛行過程所耗費的時間呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出物體回到原點的時間，代表你對直線等加速運動的物理特性掌握得非常紮實。這類「垂直上拋」的問題，最核心的觀念在於位移的對稱性：當球體回到初始位置時，其位移 $\Delta y$ 為零，這表示往返的路程在物理模型上是高度對稱的。
垂直上拋的運動學解析
我們可以利用位移公式 $\Delta y = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2$ 來驗證。當球回到初始位置時，位移 $\Delta y = 0$，代入初速 $v_0 = 21 \text{ m/s}$ 與重力加速度 $g \approx 9.8 \text{ m/s}^2$，方程式簡化為：
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