moea_joint
114年
[機械] 應用力學、材料力學
第 16 題
如右圖所示，物體A、B的質量皆為10 kg，B與桌面的動摩擦係數為0.4，忽略繩索與滑輪的質量。當A釋放時，B的加速度值為何？
- A $2.94\text{ m} / \text{s}^2$
- B $3.33\text{ m} / \text{s}^2$
- C $3.89\text{ m} / \text{s}^2$
- D $4.09\text{ m} / \text{s}^2$
思路引導 VIP
如果我們將 A、B 兩物體和繩索看作一個「連動的整體」，請你想想：在這個系統中，是哪一個物體的重量在「拉動」大家？而在這個過程中，又是哪一個力在「拖後腿」阻礙滑動？最後，這股力量推動的是單獨一個物體，還是整個系統的總質量呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能正確選出 (A)，代表你對**連接體系統（Connected Bodies）**的受力分析相當熟練。這類題目是應用力學中非常經典的單元，能夠正確處理摩擦力與系統整體的關係，是建立力學觀念的重要里程碑。
牛頓第二運動定律的應用
本題的核心在於將 A、B 兩物體視為一個系統。當 A 釋放後，帶動系統向下運動的「動力」來自物體 A 的重力 $m_A g$，而阻礙系統運動的「阻力」則是物體 B 與桌面間的動摩擦力 $f_k = \mu_k m_B g$。根據牛頓第二運動定律 $F = ma$，系統的加速度 $a$ 可以透過下式求得：
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