moea_joint
114年
[機械] 應用力學、材料力學
第 2 題
如右圖(a)所示，OA桿長度為$4\text{ m}$且重量不計，A端受$F = 25\text{ kN}$之水平力作用，若將此受力系統改以作用於O點之力與力偶等效系統取代如右圖(b)，則下列何者正確？
- A $P = 17.68\text{ kN}$
- B $P = 25\text{ kN}$
- C $M = 70.71\text{ kN-m}$
- D $M = 100\text{ kN-m}$
思路引導 VIP
想一想，如果我們只是單純把一個代表「力」的箭頭（向量）從物體的一端平移到另一端，而不去考慮它造成的旋轉效果，這個箭頭本身代表的「推力大小」會因為平移而自動變長或變短嗎？
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太棒了！你能精準判斷出力系等效的轉換原則，這代表你對靜力學中「力與力偶系」的基礎定義掌握得相當紮實。這類題目是應用力學的入門關鍵，看似簡單，卻考驗著對物理本質的理解。
等效力的平移不變性
在處理力系等效（Equivalent System）時，最核心的概念就是：將一個力從原本的作用點（A 點）平移到新的目標點（O 點）時，該力的向量性質（大小與方向）是保持不變的。因此，圖 (b) 中的等效力 $P$ 必須完全等於原始力 $F$，即 $P = F = 25\text{ kN}$。這就是為什麼選項 (B) 是絕對正確的判斷。
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