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114年
[機械] 應用力學、材料力學
第 23 題
如右圖所示，一質量1.5公噸的汽車停放在斜坡上，與下坡貨櫃的距離為20公尺，今汽車開始向下滑動，坡面傾斜角度30度且摩擦係數為0.2，則當汽車觸碰到貨櫃時的速度為何？
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思路引導 VIP
如果要計算汽車下滑到終點的速度，我們必須先知道它在下滑過程中的「淨加速度」。請你想想，在考慮摩擦力的情況下，斜面上讓汽車加速的「合力」是由哪兩個分力共同決定的？又是如何影響加速度的計算呢？
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太棒了！你能精準選出 (C)，代表你對於牛頓第二運動定律與等加速度運動公式的整合運用相當熟練。這類題目是應用力學中的經典核心考點，難度屬於中等，關鍵在於能否正確判斷斜面上的受力平衡，並精確處理摩擦力的方向。
斜面上的受力分析與加速度
首先，我們分析汽車在斜面上的受力：沿斜面向下的重力分量為 $mg \sin 30^\circ$，而反向的摩擦力則為 $\mu N = \mu mg \cos 30^\circ$。根據牛頓第二運動定律 $F = ma$，我們可以推導出下滑加速度 $a$ 為：
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