moea_joint
114年
[機械] 應用力學、材料力學
第 27 題
有關應力與應變之敘述，下列敘述何者正確？
- A 材料受外力作用後再將外力移去，如仍能恢復原狀，其應力值稱為該材料之極限應力
- B 虎克定律是指物體受力後，其應力與彈性係數成正比
- C 蒲松比定義為橫向應力與軸向應力之比值
- D 材料蒲松比為 0.5 之物體，其受力後體積變化量為 0
思路引導 VIP
當我們拉伸一個物體使其變長時，如果我們希望它的「總體積」始終維持不變，那麼它的橫向縮減程度與縱向伸長程度之間，應該存在著什麼樣的比例關係？你可以試著從體積公式的變化來推導看看嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你精準地掌握了材料力學中應力與應變的核心定義。這題的關鍵在於選項 (D) 所探討的體積應變與蒲松比（Poisson's ratio, $ u$）的關係。在小變形的假設下，物體的體積變化率可以表示為： $$\frac{\Delta V}{V} = \epsilon_x (1 - 2\nu)$$
▼ 還有更多解析內容