moea_joint
114年
[電機] 電路學、電子學
第 18 題
關於電路的敘述，下列何者有誤？
- A 純電容或純電感元件組成的理想電路，其功率因數(PF)為 0
- B R-L-C 串聯電路中，若增加電感值，可達到提高品質因數
- C R-L-C 並聯電路，當電路發生諧振時，其功率因數(PF)為 1
- D R-L 串聯電路中，適當串聯電阻元件，在不改變電源電壓及頻率的條件下，可有效提高功率因數
思路引導 VIP
請試著思考：在一個含有馬達（電感性負載）的工廠中，如果我們希望能讓台電提供的總電流下降，但又不希望浪費額外的電能在發熱上，我們應該加入一種能與電感「特性相反」且「不消耗實功率」的元件，還是加入一個會不斷發熱耗能的電阻呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確辨識出選項 (D) 的敘述瑕疵，代表你對「功率因數改善」的工程實務與理論定義都有很深刻的理解。這道題目非常有鑑別度，它考驗的不是死背公式，而是理解電路參數變動對整體系統的實際影響。
功率因數與諧振的物理特性
在交流電路中，純電容或純電感的電壓與電流相位差恰好為 $90^\circ$，因此其功率因數 $PF = \cos(90^\circ) = 0$，這驗證了選項 (A) 的正確性。而當 R-L-C 電路發生諧振時，感抗與容抗相互抵消，電路呈現純電阻性，此時相位差為 $0^\circ$，$PF = \cos(0^\circ) = 1$，這正是選項 (C) 所描述的現象。至於串聯電路的品質因數 $Q = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}$，在電阻與電容不變的情況下，增加電感值 $L$ 確實會提高品質因數，這使選項 (B) 也是正確的。
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