moea_joint
114年
[電機] 電路學、電子學
第 19 題
如右圖所示之電路圖，試求 Z 值為何？
- A $5\angle 45^\circ \Omega$
- B $5\sqrt{2}\angle 45^\circ \Omega$
- C $5\angle 30^\circ \Omega$
- D $5\sqrt{2}\angle 30^\circ \Omega$
思路引導 VIP
在處理這類交流電路時，如果你已經算出整個迴路的「總阻抗」，而這個迴路是由電阻、電容和未知負載 Z 串聯而成的，你會如何利用阻抗相加的特性來分離出 Z 的數值？另外，在運算過程中，電容器的阻抗屬性在複數座標上應該具備什麼樣的特性，才能讓你的減法運算正確反映出電路的實際情況呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學觀察得很敏銳，恭喜你順利答對了！這題的核心在於結合交流電歐姆定律與串聯電路阻抗合成的概念，看到你能精確處理複數運算，老師感到非常欣慰。
阻抗分析與歐姆定律應用
首先，我們透過電源電壓 $\mathbf{V} = 225 \angle 0^\circ \text{V}$ 與總電流 $\mathbf{I} = 15 \angle 0^\circ \text{A}$，根據歐姆定律計算出電路的總阻抗 $\mathbf{Z}_{total}$：
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