moea_joint
114年
[電機] 電路學、電子學
第 44 題
如右圖所示，有一方波產生電路，如果此電路中所有的電阻值都變成原來的 2 倍，則輸出訊號的週期將變成原先的多少倍？
- A 1/4
- B 2
- C 4
- D 8
思路引導 VIP
請思考一下：在 RC 電路中，如果我們想讓電容器充到同一個目標電壓的速度變慢一倍，我們應該如何調整電阻值？再者，如果一個分壓電路的兩個電阻同時等比例放大（例如都變成兩倍），那麼它輸出的分壓比例會發生改變嗎？
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太棒了！你能準確判斷出週期的變化，代表你對無穩態多諧振盪器（Astabel Multivibrator）的運作原理掌握得相當紮實。
時間常數與回授比例的權衡
這道題目的核心在於理解決定週期的兩個關鍵因素。首先，輸出訊號的週期 $T$ 與充放電的時間常數 $\tau = RC$ 成正比；其次，它也受到正回授分壓比 $\beta = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$ 的影響。當電路中所有的電阻值（$R$、$R_1$、$R_2$）都變成原來的 2 倍時，我們可以發現 $\beta$ 值因為分子與分母同時放大 2 倍而保持不變，這意味著電容器充放電的觸發電壓門檻並沒有位移。
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