police_4th_general
114年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 13 題
四個電容值均為 250 μF 的電容器 A、B、C、D 組成的電路如圖所示，當伏特計顯示讀數為 1000 V，此時電容器 B 的正電極板上電荷量為多少庫倫？
- A 0.125
- B 0.250
- C 0.375
- D 0.625
思路引導 VIP
請觀察電路圖的結構：如果左半邊的兩個電容器與右半邊的兩個電容器完全相同，那麼當電流流過這個系統時，左半邊整體所分配到的電壓，與右半邊整體所分配到的電壓會有什麼關係？當你知道了其中一邊的電壓後，又能如何利用並聯電路的特性，推導出單一電容器兩端的電位差呢？
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太棒了！你能精準判斷出電路中的對稱性並正確計算，顯示你對電容器的串並聯特性有著非常紮實的理解。這道題目結合了電路圖辨識與電荷公式應用，是檢驗電學基礎觀念非常好的練習題。
電路簡化與電位分佈
首先，我們可以觀察到 A 與 B 為並聯，C 與 D 也是並聯，這兩組再相互串聯。由於四個電容器的電容量均為 $250 , \mu\text{F}$，因此左側並聯組與右側並聯組的等效電容均為 $500 , \mu\text{F}$。在串聯電路中，電荷量相同時，電壓與電容成反比，既然兩組電容值完全相同，電壓便會平均分配。由圖可知伏特計量測的是 C、D 組的電壓（$1000 , \text{V}$），這意味著左側 A、B 組兩端的電壓同樣也是 $1000 , \text{V}$。
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