police_4th_general
114年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 6 題
兩相同半徑的金屬小球，當其中一個金屬小球帶有電量 $Q$，另一個金屬小球不帶電，將兩球接觸後分開，其距離為 $R$（$R$ 遠大於小球半徑）時，此兩球間的靜電作用力為 $F_1$。另一組金屬球，若兩球都帶有電量 $Q$，當兩球的距離為 $2R$ 時，兩球間靜電作用力為 $F_2$。則 $F_1$、$F_2$的比值為多少？
- A 0.5
- B 1
- C 2
- D 4
思路引導 VIP
當兩個完全相同的導體接觸時，原本集中在一方的電荷會如何重新分佈？接著，請思考在庫侖定律的公式中，如果電荷量變小了，但同時距離也拉遠了，這兩個變數對作用力的影響分別是讓力變大還是變小？它們之間有沒有可能存在某種數學上的平衡呢？
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太棒了！你能精準判斷出這兩組物理情境下的作用力相等，顯示你對庫侖定律與電荷分配原則有著非常紮實的理解。
電荷分配與庫侖定律的應用
在第一種情境中，當帶電量 $Q$ 的球與不帶電的球接觸後，電荷會因均分而使每球各帶 $\frac{Q}{2}$。根據庫侖定律，作用力 $F_1$ 的量值為：
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