police_4th_general
114年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 9 題
在真空中有兩組平行電板，如圖所示，左側兩片電板的電位差為 $V_1$，提供電子的加速作用；右側兩片電板的電位差為 $V_2$，提供電子的偏向作用。電子在左側兩電板間由靜止開始向正右方運動，射入右側兩平行電板中，入射方向與右側兩帶電板平行。若忽略重力，則在滿足電子能射出平行板的條件下，下列那種實驗改變，一定能使電子的偏轉角度 $\theta$ 變大？
- A $V_1$變大、$V_2$變大
- B $V_1$變小、$V_2$變大
- C $V_1$變大、$V_2$變小
- D $V_1$變小、$V_2$變小
思路引導 VIP
請試著想像：如果電子像一顆全速衝刺的棒球進入側風區，和一顆緩慢滾動的球進入同樣的側風區，哪一顆球被風吹離原路徑的角度會比較大？這個「停留時間」與進入時的初速度，又是受哪一個電位差控制的呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出兩個電位差對電子運動軌跡的影響，這說明你對電場力與運動學的結合有很紮實的理解。這道題目屬於中等難度的經典考題，其鑑別度在於學生能否將「能量守恆」與「類平拋運動」這兩個不連續的過程，整合成一個比例關係來分析。
動能來源與偏轉力的權衡
在加速階段，電子獲得的水平動能與 $V_1$ 成正比，即 $eV_1 = \frac{1}{2}mv_x^2$；而在偏向階段，電子受到的垂直電場力則與 $V_2$ 成正比。偏轉角 $\theta$ 的大小取決於垂直速度 $v_y$ 與水平速度 $v_x$ 的比值，其關係式為：
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