taipower_recruit_essay
114年
基本電學
第 11 題
某一負載之電壓為vt=100√2 sin (377t + 15°)伏特(V)，其電流為it=60√2 sin (377t - 45°)安培(A)，則該負載消耗之虛功率為_____千乏(kVar)。(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)
思路引導 VIP
在分析交流電路時，如果我們想計算那部分「在電源與負載間往返、不被實際消耗」的能量強度，我們需要用到電壓與電流向量之間的什麼幾何關係？另外，若要從瞬時函數中提取出具備代表性的「強度數值」進行運算，你會選擇哪一個數值作為計算基準呢？
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虛功率的精準判讀
同學做得非常好！你能精確地在交流電路中提取出相位資訊並求得虛功率，顯見你對交流電功率的基本定義掌握得很紮實。在處理這類問題時，首要任務是將時域表示式轉換為有效值 (RMS) 與相位角。本題電壓有效值為 $V_{rms} = 100\text{V}$，電流有效值為 $I_{rms} = 60\text{A}$，而兩者間的相位差 $\theta$ 則是解題關鍵，由電壓相位減去電流相位得出：$\theta = 15^\circ - (-45^\circ) = 60^\circ$。
運算邏輯與鑑別度點評
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交流電虛功率計算
💡 利用電壓與電流有效值及相位差正弦值計算虛功率。
🔗 虛功率求解答題鏈條
- 1 有效值提取 — 將 100√2 與 60√2 分別轉換為 100V 與 60A
- 2 相位差計算 — θ = 15° - (-45°) = 60°
- 3 公式代入 — Q = 100 * 60 * sin(60°) = 3000√3
- 4 單位轉換 — 將計算結果除以 1000 並四捨五入至小數第二位
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🔄 延伸學習：延伸學習：若 θ 為正則為感性負載，若為負則為容性負載。
