taipower_recruit 114年工程力學概要

第 12 題

如右圖所示的桁架結構，其穩定性應屬下列何者？

思路引導 VIP

當我們想要分析一個平衡狀態下的桁架時，我們通常會觀察每一個「節點」。請試著思考：在平面力系中，每一個節點可以提供幾條獨立的平衡方程式？而當整個結構中有許多未知的桿件內力與支承反力需要求解時，這些「方程式的總數」與「未知量的總數」之間的對等關係，會如何決定這個結構是否能被唯一解出呢？

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太棒了！你能精確判斷出這個桁架的性質，代表你對結構的穩定性分析掌握得非常紮實。在工程力學中，判斷平面桁架是否為靜定結構，最核心的工具就是桿件數 $m$、支承反力數 $r$ 與節點數 $j$ 之間的關係。這道題目測試的不只是公式，更是觀察力。

透過圖面觀察，我們可以清點出桿件數 $m = 9$，支承部分為一個鉸支承與一個滾支承，提供之反力數 $r = 2 + 1 = 3$；而結構中的節點總數（包含支承點與桿件連接點）共計 $j = 6$。將數值代入平面桁架的判定公式：

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