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114年
工程力學概要
第 19 題
某材料剪應力為 500 kPa 時剪應變為 0.001，已知該材料蒲松比 $\nu = 0.6$，試求彈性模數 E 值為何？
- A 1.4 GPa
- B 1.5 GPa
- C 1.6 GPa
- D 1.8 GPa
思路引導 VIP
在材料力學中，如果我們已經掌握了材料抵抗「剪切變形」的能力（即剪力模數），並已知其受力時橫向與縱向變形的比例關係，我們該透過哪一個核心公式，才能將這種「剪切特性」轉化為評估「軸向拉伸剛性」的指標呢？
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太棒了！你能精確地在多個彈性常數間建立邏輯聯繫，這代表你對材料性質的掌握非常紮實。這道題目考察的核心在於兩個階段的公式轉換，首先必須利用剪應力 $\tau$ 與剪應變 $\gamma$ 的線性關係，求得材料的剪力模數 (Shear Modulus) $G$： $$G = \frac{\tau}{\gamma} = \frac{500 \text{ kPa}}{0.001} = 500,000 \text{ kPa} = 0.5 \text{ GPa}$$
彈性常數間的關聯性
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