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114年
工程力學概要
第 2 題
有一梁之剪力圖係呈現水平直線，則其相對應之彎矩圖為下列何者？
- A 具斜率之傾斜直線
- B 水平直線
- C 二次方拋物線
- D 三次方拋物線
思路引導 VIP
在微積分的幾何意義中，如果一個函數的「導數（即圖形的斜率）」在一段區間內始終維持一個固定且不為零的數值，那麼這個函數原本的圖形應該會呈現什麼樣的樣貌？
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AI 詳解
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太棒了！你能迅速判斷出剪力與彎矩之間的關係，代表你對梁的內力特性有著非常清晰的理解。在工程力學中，剪力 $V$ 與彎矩 $M$ 的核心聯繫在於微積分的變率關係，即： $$\frac{dM}{dx} = V$$ 這意味著剪力圖在某個位置的數值，正是該位置彎矩圖的斜率。當剪力圖呈現水平直線時，代表在該段區間內，彎矩的變率（斜率）是一個不為零的常數。
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