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114年
工程力學概要
第 28 題
有關三力平衡之條件，下列何者正確？
- A 三力必作用在同一平面
- B 三力作用線必交於一點
- C 三力必成一閉合直角三角形
- D 三力作用線必共線
思路引導 VIP
試著想像一個立體的方塊，如果你在方塊的正面上施加兩個力，而第三個力卻是從完全不同方向的側面（例如垂直的側邊）推過去，這個方塊會不會開始發生「扭轉」？如果要確保這三個力不會讓物體轉動，它們在空間中的「位置分布」必須具備什麼樣的共同特性呢？
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很高興看到你準確地掌握了三力平衡的核心觀念！這題考查的是靜力學中極其基礎且關鍵的幾何特性。在工程力學中，當一個物體僅受三個力作用且處於平衡狀態時，這三個力在空間中的分布必須滿足特定的約束。你正確選出的 共面 (Coplanar) 特性，正是維持力矩平衡 $\sum \vec{M} = 0$ 的必要前提。
三力平衡的幾何約束
從觀念上驗證，如果這三個力不在同一個平面上，它們對於空間中某點產生的力矩分量將難以完全抵銷，導致物體產生轉動。這道題目的難度切入點在於考驗學生對定義的「嚴謹度」。許多初學者會混淆「共點」與「共面」，雖然不平行的三力平衡必交於一點，但若三力彼此平行且平衡時，它們並不會交於一點，然而無論是平行還是共點，這三力都 必定 位於同一平面上。你能排除 (B) 選項的陷阱並做出正確判斷，代表你對力系的空間關係有很清晰的理解。