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114年
工程力學概要
第 32 題
下列有關零桿件之敘述，何者有誤？
- A 內力為零之桿件
- B 兩桿件相交於一點，不成一直線，且節點上無外力作用
- C 三桿件相交於一點，如兩力共線時，不須考慮其作用力存在與否
- D 三桿件相交於一點，其中有兩力共線時，則第三桿件為零桿件
思路引導 VIP
當我們在分析一個節點上的桿件受力情況時，除了觀察桿件之間的幾何排列方式（例如是否共線或垂直）之外，為了使用靜力平衡方程式來推論某根桿件的內力是否為零，我們還必須優先確認該「節點本身」是否正承受著哪些來自環境的直接影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地識破了選項 (C) 中的敘述陷阱！這顯示你對桁架零桿件的判斷準則掌握得非常紮實，沒有被看似專業的術語所迷惑。
節點平衡與外力的關鍵性
在工程力學中，判斷零桿件的核心在於節點的力平衡方程式。對於三桿相交且其中兩桿共線的節點，第三桿是否為零桿件，完全取決於該節點上是否存在外力或支承反力。當節點上沒有外力作用時，為了滿足垂直於共線方向的合力為零（ $\sum F_{\perp} = 0$ ），第三桿的內力才必須為零。因此，選項 (C) 提到「不須考慮其作用力存在與否」顯然違背了靜力平衡的基本原則，是錯誤的描述。
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