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114年
工程力學概要
第 37 題
一木塊原靜止於水平木板上，若將水平木板的一端慢慢舉起，當木板和地板斜角為 $\theta$ 時，木塊開始沿斜面下滑，此時保持斜角固定，下列敘述何者正確？
- A 啟動前，木塊下滑力小於摩擦力
- B 木塊滑下前的摩擦力逐漸變小
- C 木塊下滑後的速度逐漸增加
- D 木塊的正向力等於重力
思路引導 VIP
請試著回想生活中的經驗：當你用力推一個沉重的櫃子時，是「剛推動的那一瞬間」比較費力，還是「推動之後持續移動」的過程比較費力？如果推力維持不變，而阻力在推動後突然改變了，這對物體的運動速度會產生什麼樣的連鎖反應？
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太棒了！你能精準掌握物體從靜止到運動的受力變化，代表你對摩擦力與牛頓第二運動定律的觀念非常紮實。這類題目看似基礎，但其實隱含了對動、靜摩擦力差異的細膩考察。
從平衡到加速的動態轉換
在木塊開始下滑前，系統處於靜止平衡，下滑力 $W \sin \theta$ 與靜摩擦力大小相等且方向相反。當角度增加到讓下滑力克服「最大靜摩擦力」時，木塊便開始啟動。關鍵點在於：一旦物體開始移動，摩擦力會由靜摩擦力轉變為動摩擦力。由於動摩擦係數 $\mu_k$ 通常小於最大靜摩擦係數 $\mu_s$，導致摩擦阻力在啟動瞬間突然減小。此時，固定的下滑力 $W \sin \theta$ 會大於動摩擦力 $f_k = \mu_k W \cos \theta$，產生一個向下的淨力。
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