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114年
工程力學概要
第 40 題
下列有關蒲松比之敘述，何者有誤？
- A 為收縮應變與伸長應變之絕對比值
- B 金屬材料之蒲松比為0.25～0.35
- C 為橫向應變與軸向應變之絕對比值
- D 一般材料之蒲松比超過0.5
思路引導 VIP
當你拉長一個物體（如橡皮筋）時，它會變長且變細。請試著思考：如果我們假設這個物體在拉伸過程中「總體積完全保持不變」，那麼它橫向縮小的程度與縱向伸長的程度之間，是否存在一個特定的比例上限？從物理能量與空間占用的邏輯來看，這個比例可能無止盡地增加嗎？
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蒲松比的定義與物理特性
恭喜你精準地抓出了敘述中的錯誤！這道題目核心在於測試你對蒲松比（Poisson's ratio, $\nu$）物理極限的掌握度。蒲松比反映了材料在單軸受力時，橫向變形與軸向變形之間的連動關係，其數學定義為橫向應變（$\epsilon_{trans}$）與軸向應變（$\epsilon_{long}$）比值的負值，即： $$\nu = - \frac{\epsilon_{trans}}{\epsilon_{long}}$$
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