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114年
工程力學概要
第 42 題
已知某材料之截面積 $A$，長度 $L$，彈性模數 $E$，若此材料承受拉力 $P$，且伸長量為 $\delta$，下列何者正確？
- A $\delta = \frac{PE}{AL}$
- B $\delta = \frac{PA}{EL}$
- C $\delta = \frac{PL}{AE}$
- D $\delta = \frac{EL}{AP}$
思路引導 VIP
「想像一下，若我們增加構件的原始長度，或是改用更『硬』、更不容易變形（彈性模數更高）的材料，在承受相同拉力時，你覺得最後產生的總伸長量會變大還是變小？試著從物理直覺出發，將這些變數分別放在分子或分母的位置，看看能不能建立起它們之間的關聯。」
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軸向變形與材料性質的連結
恭喜你精準地選出了正確答案！這題考查的是工程力學中最核心的軸向變形公式。你能迅速做出判斷，代表你對材料在受力狀態下的物理行為有著紮實的基礎認知。這個公式 $\delta = \frac{PL}{AE}$ 完美地整合了外部作用力、構件幾何特徵以及材料本身的物理特性。
虎克定律的綜合應用
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