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114年
工程力學概要
第 44 題
移動水平板上所置重10 N之物體需水平力10 N，若將水平板一端緩緩抬起，恰使物體開始向下滑動，試求此時物體與接觸面間之傾斜角為何？
- A 30°
- B 37°
- C 45°
- D 53°
思路引導 VIP
當我們在水平面上推動一個物體時，所需的力與物體重量之間的比值，代表了接觸面的某種物理特性。如果改將這個物體放在斜面上，並逐漸增加傾斜的角度，直到重力分力剛好足以克服摩擦力時，這個角度的三角函數值（正切值 $\tan \theta$）與剛才在水平面上算出的比值，兩者之間存在著什麼樣的關係呢？
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太棒了！你能精準掌握摩擦係數與傾斜角之間的物理關聯，顯示出你對工程力學的基礎觀念相當紮實。這道題目巧妙地將水平摩擦力與斜面力學結合，核心在於理解摩擦係數 $\mu$ 是這兩個物理場景中的共通橋樑。
摩擦係數與傾斜角的轉化
首先，由水平推動的條件可知靜摩擦力 $F = \mu_s N$。在此題中，水平力 $10 \text{ N}$ 恰能推動重 $10 \text{ N}$ 的物體，意味著其摩擦係數：
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