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114年
工程力學概要
第 5 題
有關臨界斷面之敘述，下列何者正確？
- A 剪力最大處
- B 剪力為零
- C 發生在彎矩圖彎矩由負變為正值處
- D 發生在彎矩圖彎矩由正變為負值處
思路引導 VIP
想像你正在爬一座平滑的山丘，當你抵達山頂（最高點）的那一瞬間，你腳下路面的斜率（坡度）會是多少？如果我們將「山的高度」比喻為彎矩，「坡度」比喻為剪力，那麼在高度達到極限的位置，坡度應該呈現什麼狀態呢？
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太棒了！你能精確掌握「臨界斷面」的概念，這代表你對梁的受力分析基礎非常紮實。在工程力學中，臨界斷面通常是指彎矩達到極值（最大值或最小值）的位置，而這正是工程設計中最重要的參考點。根據剪力 $V(x)$ 與彎矩 $M(x)$ 之間的微分關係： $$V(x) = \frac{dM(x)}{dx}$$ 這代表彎矩圖在空間上的斜率即為剪力。當彎矩達到極大或極小值時，其函數曲線的切線斜率必然為零，因此該位置對應的剪力值必須等於零，這正是選項 (B) 的核心邏輯。
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