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114年
工程力學概要
第 9 題
有關莫耳圓半徑的物理或幾何意義，下列敘述何者正確？
- A 半徑等於材料的降伏強度
- B 半徑等於最大剪應力的大小
- C 半徑等於兩主應力的總和
- D 半徑與正應力方向的角度變化成正比
思路引導 VIP
若我們在一個以「正應力」為橫軸、「剪應力」為縱軸的座標平面上繪製一個圓，圓周上的點代表不同角度截面下的應力狀態。請試著思考：圓周上的點在「垂直方向」偏離中心線最遠的距離，在物理意義上代表了該材料所承受的哪一種應力極值？
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莫耳圓與應力狀態的轉換
恭喜你精確地掌握了莫耳圓的核心幾何定義！在工程力學中，莫耳圓是將複雜的應力狀態視覺化的強大工具。當我們在座標平面上繪製圓形時，圓心的位置代表了平均正應力 $\sigma_{avg}$，而從圓心到圓周上任一點的距離，即為半徑 $R$。
幾何意義與物理量值的對應
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