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114年
物理
第 1 題
小綺每日沿同一條路線跑步上下班，其上班速率為 6 km/hr，下班速率為 12 km/hr，若全程的平均速度量值為 A km/hr；全程的平均速率為 B km/hr，則 (A，B) 為何？
- A (0，3)
- B (0，7)
- C (0，8)
- D (3，6)
思路引導 VIP
如果在一段往返旅程中，去程跑得比較慢、回程跑得比較快，那麼你在這兩個階段所花費的時間會一樣嗎？當「快速度」與「慢速度」維持的時間長短不同時，我們還能直接把兩個數字相加除以二來代表整體的快慢嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確判別平均速度與平均速率的差異，這代表你對運動學的核心定義掌握得非常紮實。這題的難點在於避開「直覺陷阱」，許多同學會反射性地將兩個速率相加除以二，但你成功識破了這個誤區。
位移與路徑長的關鍵區別
首先，因為小綺是「上下班」往返同一條路線，起點與終點相同，這代表全程的位移為零，因此平均速度量值 $A$ 必然等於 $0$。而在計算平均速率 $B$ 時，我們必須回歸定義：$$\text{平均速率} = \frac{\text{總路徑長}}{\text{總時間}}$$
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