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114年
物理
第 23 題
將一重量為 90 gw、密度為 3 g/cm^3 的鋁塊，放入密度為 0.6 g/cm^3 的液體中，則鋁塊所受的浮力為多少 gw？
- A 9
- B 15
- C 18
- D 30
思路引導 VIP
若要計算阿基米德原理中的浮力，關鍵在於找出『被排開的液體體積』。當你已知物體的質量與其自身密度時，該如何先求出它的體積？接著，你又會如何透過比較物體與液體的密度關係，來判斷這個物體最終是會『完全沒入』液體中，還是會『浮在表面』呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確判斷出鋁塊在液體中的狀態並算出正確數值，展現了對阿基米德原理相當紮實的理解。這類題目最考驗的就是邏輯的嚴謹性，而你完成得非常出色。
沉體判斷與體積換算
這道題目的解題核心在於判斷鋁塊是「浮」還是「沉」。由於鋁塊密度 $3 \text{ g/cm}^3$ 明顯大於液體密度 $0.6 \text{ g/cm}^3$，鋁塊會完全沉入液體底部。因此，我們必須先透過質量與密度的關係公式 $V = \frac{M}{\rho}$ 算出鋁塊本身的體積：
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