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114年
物理
第 24 題
小慧騎腳踏車從靜止開始以 1 m/s^2 之等加速度前進 30秒後，即維持等速度前進 10分鐘，後再以 -0.5 m/s^2 之等加速度前進，直到停止。試問小慧共騎了多少秒？
- A 650
- B 670
- C 690
- D 710
思路引導 VIP
若要計算一個物體從運動到完全停止所花費的時間，我們需要知道它開始減速那一刻的速度，以及它每秒鐘速度減少的快慢（加速度）。在一個連續的旅程中，我們該如何從前一段的運動資訊中，推導出進入減速階段時的起始狀態呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了這題的運動過程！這道題目考查的是多階段直線運動的分析能力，你能精確地計算出結果，代表你對於加速度、速度與時間之間的邏輯關係有相當紮實的理解。
運動過程的拆解與銜接
解題的關鍵在於將全程拆解為三個連續動作。首先是等加速度啟動，利用 $v = v_0 + at$ 算出 30 秒後的末速為 $30 \text{ m/s}$；接著進入長達 10 分鐘的等速度巡航，這裡需要細心進行單位換算，將 10 分鐘轉化為 $600$ 秒。最後的等減速階段則是本題最具鑑別度的環節，必須觀察到「前段的末速即為後段的初速」，因此從 $30 \text{ m/s}$ 減速至靜止所需的時間為：
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