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114年
物理
第 3 題
將某一溫度計放入 0 ℃的冰水中，測得讀值為 -10 ℃，改放於 100 ℃的沸水中，測得讀值為 105 ℃，若將該溫度計放入 A液體中，測得讀值為 36 ℃，則 A液體實際溫度為多少 ℃？
- A 40
- B 42
- C 43
- D 46
思路引導 VIP
如果我們把這支溫度計想像成一把刻度不均勻的尺，我們已經知道這把尺上的兩個特定刻度分別代表了冰水與沸水的標準位置。當這把尺顯示一個新的讀數時，我們能不能先算出這個讀數佔了「這把尺定義的總範圍」中的幾分之幾，再將這個比例對應回「標準溫度範圍」來推算呢？
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AI 詳解
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同學做得很好！你能準確判斷出這題的轉換關係，代表你對溫度計的定標原理與線性關係掌握得非常紮實。
溫標轉換的線性比例
這類問題的核心在於線性比例關係。儘管溫度計的讀值不準確，但感溫液體的升降通常是均勻的，因此讀值的「間隔」與實際溫度的「間隔」會成固定比例。我們可以根據冰點（$0^\circ\text{C}$）與沸點（$100^\circ\text{C}$）這兩個基準點建立比例等式：
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