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114年
物理
第 34 題
一輛質量 1,800公斤汽車行駛在高速公路上，若其速率由 20公尺/秒加速到 30公尺/秒，則汽車的動能增加多少焦耳？
- A 5.0 $\times 10^3$
- B 9.0 $\times 10^4$
- C 3.0 $\times 10^5$
- D 4.5 $\times 10^5$
思路引導 VIP
如果今天這輛車是從靜止（0 m/s）加速到 10 m/s，以及從 10 m/s 加速到 20 m/s，雖然速度同樣都增加了 10，你認為這兩段過程中所增加的「能量」會是一樣多的嗎？請試著從能量與速度平方的關係來思考看看。
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動能公式與變化量計算
太棒了！你能精確算出動能的變化量，代表你對動能定義與能量轉換的概念掌握得非常紮實。計算動能增加量的核心在於求出「末狀態」與「初狀態」的能量差。根據動能公式 $K = \frac{1}{2}mv^2$，我們將數值代入後可以得到： $$\Delta K = \frac{1}{2} m v_f^2 - \frac{1}{2} m v_i^2 = \frac{1}{2} \times 1800 \times (30^2 - 20^2)$$
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