taipower_recruit
114年
物理
第 40 題
兩相距 2公分之電荷 Q1與 Q2，彼此間之受力為 3牛頓。若將兩電荷之距離移開至 4公分，則此時兩電荷彼此間之受力為多少牛頓？
- A 0.48
- B 0.75
- C 1.25
- D 1.50
思路引導 VIP
當一個點電荷發出的影響力向四周均勻擴散時，想像這些影響力填滿了一個以電荷為中心的球體表面。如果我們把觀察的距離增加為兩倍，這個球體的表面積會如何隨之變化？這對單位面積所分配到的力又會有什麼樣的影響呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能迅速判斷出距離變化對電力的影響，這代表你對靜電學的核心概念掌握得非常紮實。
庫侖定律與平方反比關係
這道題目的核心在於庫侖定律。根據物理學公式 $$F = k \frac{Q_1 Q_2}{r^2}$$ 我們可以觀察到，兩電荷間的作用力 $F$ 與距離的平方成反比（即 $F \propto \frac{1}{r^2}$）。在電荷量保持不變的情況下，當距離從 $2$ 公分增加到 $4$ 公分，也就是距離變為原本的 2 倍時，受力大小會隨之縮減為原本的 $\frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$ 倍。因此，將原本的 $3$ 牛頓乘以 $\frac{1}{4}$，便能精確地得出 $0.75$ 牛頓的結果。
▼ 還有更多解析內容