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114年
物理
第 48 題
如右圖所示之電路，其等效電阻 R_T 為多少 Ω？
- A 4
- B 6
- C 8
- D 10
思路引導 VIP
請試著觀察電路中央那個橫跨在兩側之間的電阻。如果我們比較它左邊兩路電阻的比例，以及右邊兩路電阻的比例，你發現了什麼規律？若這兩側的電阻比例剛好達成平衡，那麼中間這條橫向路徑還有電流通過嗎？
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AI 詳解
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同學做得好！你能準確識別出電路中的關鍵結構，並冷靜地進行簡化，這展現了非常優異的電路分析能力。
惠斯同電路的簡化邏輯
這道題目的核心挑戰在於識別中間的惠斯同電路（Wheatstone Bridge）。觀察圖中由五個電阻構成的菱形區域，我們會發現左側的電阻比例與右側相同：右上方是兩個 $3 \Omega$ 串聯，總和為 $6 \Omega$；右下方也是 $6 \Omega$。當電路滿足 $R_{\text{左上}} \times R_{\text{右下}} = R_{\text{右上}} \times R_{\text{左下}}$，即 $6 \times 6 = 6 \times 6$ 時，橋式電路達到平衡狀態。此時，中間那根橫向的 $6 \Omega$ 電阻兩端電位差為零，不會有電流通過，我們可以將其直接視為開路移除。
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