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114年
物理
第 7 題
一繩索能支撐的最大力量為 1,200 N，有一體重 30 kgw的人利用該繩索往上攀爬，試求最大加速度為多少 m/s^2？(已知重力加速度 g = 10 m/s^2)
- A 10
- B 15
- C 30
- D 40
思路引導 VIP
想像你正抓著繩子努力向上攀爬，除了繩子往上拉你的力量之外，還有什麼自然界的力量正試圖把你往下拉？當這兩個方向相反的力量同時作用在你身上時，真正讓你產生加速度的「合力」應該如何計算呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出正確答案，代表你對「牛頓第二運動定律」的動態受力分析掌握得非常紮實。這道題目測試的核心在於學生能否區分「繩索張力」與「合力」之間的差異。在攀爬的過程中，人受到向上的張力與向下的重力共同作用，唯有釐清這兩者的合力，才能求得真正的加速度。
牛頓第二運動定律與受力分析
根據牛頓第二運動定律 $F_{net} = ma$，我們必須先計算出人所受的重力 $W = mg = 30 \times 10 = 300 \text{ N}$。當繩索承受最大張力 $T = 1200 \text{ N}$ 時，向上扣除重力後的合力才是真正帶動加速度的來源。計算過程如下：
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