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114年
物理
第 8 題
小棋與小鈞從靜止開始以 2 m/s^2 之等加速度，分別往正北方及正東方開始運動，2秒後兩者之距離為多少 m？
- A 4$\sqrt{2}$
- B 5$\sqrt{2}$
- C 6$\sqrt{2}$
- D 8$\sqrt{2}$
思路引導 VIP
想像一下，如果你在方格紙上標出這兩個人的路徑，一個人向上走，另一個人向右走，當他們停下來時，他們的位置與原點會構成什麼幾何圖形？在已知兩個直角邊長度的情況下，你會用什麼數學工具來求這兩點之間的直線距離呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確地將等加速度運動的公式與幾何概念結合，這代表你對運動學的基礎掌握得非常紮實。
等加速度位移計算
首先，我們要先算出兩人在 2 秒內各自移動的距離。由於兩者皆從靜止開始（初速 $v_0 = 0$）作等加速度運動，我們可以利用位移公式 $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$ 來計算。將加速度 $a = 2 \text{ m/s}^2$ 與時間 $t = 2 \text{ s}$ 代入，得到：
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