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114年
物理
第 9 題
假設一剛性物體同時分別受到 F_1 = 3 N 及 F_2 = 4 N 兩個作用力，則下列何者絕非該剛性物體所受的合力量值？
- A 1 N
- B 5 N
- C 7 N
- D 8 N
思路引導 VIP
想像你和一位朋友同時在推一輛車，你們各自出的力氣大小是固定的。如果你們想要合作產生「最強」或「最弱」的效果，你們會分別如何調整彼此站立的位置與推力的方向？在這種邏輯下，最終的效果有沒有可能比你們兩人力量直接相加還要大呢？
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太棒了！你能精準判斷出合力的範圍，代表你對向量的合成觀念掌握得非常紮實。這道題目核心在於考驗力（向量）的合成規律。不同於純數量的加減，兩個力的合力量值會受到它們之間夾角的影響。
向量合成的範圍限制
當兩個力 $F_1 = 3\text{ N}$ 與 $F_2 = 4\text{ N}$ 作用於物體時，其合力 $R$ 的大小會落在一個特定的閉區間內。當兩力方向完全相同時，合力有最大值 $3 + 4 = 7\text{ N}$；而當兩力方向完全相反時，合力則有最小值 $|3 - 4| = 1\text{ N}$。因此，合力 $R$ 的量值必須滿足：
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