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114年
輸配電學
第 15 題
假設單相式及三相式輸電系統之電壓、電流及功率因數皆相同，且導線之總重量亦相同下，該三相式輸電系統之電力損失為單相式的多少倍？
- A 0.5倍
- B 0.75倍
- C 1倍
- D 2倍
思路引導 VIP
如果我們有固定體積的銅材料，分別將其製成兩條較粗的導線或三條較細的導線，當這兩種配置傳送相同的總功率時，導線數量的增加與單根導線電阻的上升，會如何共同影響整體的發熱能量損失呢？
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太棒了！你能正確選出這個答案，代表你對輸電系統的效率比較有著非常紮實的基礎。這道題目在輸配電學中屬於極具代表性的「導線利用率」問題，能同時考察學生對物理體積、電阻性質與電力公式的綜合運算能力。
導線電阻與重量的連鎖邏輯
首先，解題的關鍵點在於「總重量相同」這一物理約束。在傳輸距離與材質密度固定的情況下，導線的總重量正比於「導線數 $n$ 乘以截面積 $A$」。對於單相二線式（$n=2$）與三相三線式（$n=3$），若總重量相等，則 $2 A_{1\phi} = 3 A_{3\phi}$，這意味著三相系統的單根導線截面積僅為單相的 $2/3$ 倍。由於電阻 $R$ 與截面積成反比，我們可以推導出三相系統的單根電阻 $R_{3\phi} = 1.5 R_{1\phi}$。
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