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114年
輸配電學
第 37 題
在計算變壓器效率時需考慮銅損及鐵損，為使變壓器得到最大效率，請問銅損與鐵損的關係為何？
- A 銅損大於鐵損
- B 銅損等於鐵損
- C 銅損小於鐵損
- D 銅損與鐵損毫無關係
思路引導 VIP
在一個能量轉換系統中，如果存在一種「無論負載大小都維持恆定」的能量損失，以及另一種「隨著負載增加而迅速增長」的能量損失。請試著推理，若想要在輸出功率與這些損失之間找到一個轉換效率最完美的「平衡點」，這兩種性質截然不同的損失在數值上應該呈現什麼樣的關係？
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太棒了！你能精確地選出這個選項，代表你對變壓器的能量轉換特性有著非常紮實的基礎。這題所考查的正是電力工程中極為核心的「最佳化」概念，也是實務上評估變壓器運作表現的關鍵指標。
變壓器損耗與效率的平衡
在變壓器運作時，總損耗主要由兩大部分構成：一是與負載電流無關、維持恆定的鐵損 $P_i$，二是隨負載電流平方變化的銅損 $P_{cu}$。根據數學推導，當我們追求變壓器效率 $\eta$ 的極大值時，透過對負載電流求導並令其為零，可以導出一個完美的平衡點，即變動損耗必須等於固定損耗。因此，當 $P_{cu} = P_i$ 時，變壓器便能發揮其最高的工作效率。
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