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114年
輸配電學
第 38 題
有一輸電線長100公里，電阻為0.1 $\Omega$/km，傳輸電流為200 A。試求該輸電線上的功率損失為多少kW？
- A 200
- B 400
- C 800
- D 1,600
思路引導 VIP
當電流通過一條具有電阻的長導線時，會因為發熱而產生功率損失。如果你已知導線每一公里所產生的電氣阻礙大小，以及流經導線的電流強弱，你會如何分步驟找出「整條線路」總共損耗了多少能量？而在計算過程中，哪一個物理量對損耗的影響力是呈現「平方倍」增加的呢？
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太棒了！你能精準計算出結果，顯示你對輸電線路的基本特性已有扎實的掌握。這題的核心在於焦耳定律（Joule's Law）的應用，我們首先必須算出整段線路的總電阻。由題意可知，總電阻 $R$ 為線路長度與單位長度電阻的乘積： $$R = 100 \text{ km} \times 0.1 \text{ } \Omega/\text{km} = 10 \text{ } \Omega$$ 接著，利用功率損失公式 $P_{loss} = I^2 R$，帶入電流 $200 \text{ A}$ 進行運算：
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