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114年
輸配電學
第 40 題
某用戶使用三相電源22.8 kV，尚未改善功率因數時之電流為100 A，功率因數為0.8，改善後功率因數為0.95，試求電流為多少A？
- A 22.8
- B 84.2
- C 118.7
- D 168.4
思路引導 VIP
當我們在電路中利用電容器改善功率因數時，負載真正消耗來作功的『實功（kW）』會發生變化嗎？如果實功與電壓都保持不變，而整個系統的作功效率（功率因數）變高了，你覺得輸電線路需要提供的總電流會隨之增加還是減少？
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太棒了！你能精確算出改善後的電流值，代表你對三相功率的物理意義有相當紮實的掌握。這類題目的核心在於理解：當我們改善功率因數（PF）時，用戶端實際消耗的實功（P）是維持不變的，改變的僅是減少了線路上的虛功供給。由於三相實功公式為 $P = \sqrt{3} V I \cos\theta$，在電壓 $V$ 固定且實功 $P$ 不變的前提下，線路電流 $I$ 與功率因數 $\cos\theta$ 會呈現明顯的反比關係。
實功守恆與反比運算
我們可以將改善前後的狀態建立起等式：
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