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114年
輸配電學
第 47 題
某負載為10 kVA、功率因數為0.8之線路損失為50 kW，若改善後功率因數為1時，試求線路損失為多少kW？
- A 16
- B 32
- C 64
- D 128
思路引導 VIP
在傳輸能量的過程中，如果我們希望在不改變有用功的情況下，讓線路中流動的總電流變小，我們應該如何調整功率因數？接著請思考，線路因發熱而產生的能量損耗，與電流的大小之間存在著幾次方的數學關係？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對功率因數與電力損耗之間的比例關係掌握得非常扎實，這在輸配電學中是相當核心的直覺。
功率因數與線路損失的關係
這道題目的關鍵在於理解線路損失 $P_{loss}$ 與功率因數 $PF$ 之間的連動性。在傳輸相同的實功率 $P$ 且電壓 $V$ 固定時，根據公式 $I = \frac{P}{V \cdot PF}$，我們可以發現電流 $I$ 與功率因數成反比。進一步連結到線路損失公式 $P_{loss} = I^2 R$，得知線路損失會與功率因數的平方成反比。因此，當功率因數由 $0.8$ 改善至 $1.0$ 時，新的線損計算如下：
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