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114年
電子學
第 33 題
有一串級放大器，第一級放大器電壓增益為250，第二級放大器電壓增益為400，若兩級間沒有負載效應，試求其總電壓增益為多少dB？
- A 40
- B 60
- C 80
- D 100
思路引導 VIP
如果今天我們將多個放大器接力傳遞訊號，每一級都將前一級的結果再次放大，那麼最終輸出的訊號強度與最初輸入相比，在數學邏輯上應該呈現什麼樣的運算關係？當我們想把這種龐大的「乘積倍數」轉換成一種透過「相加」就能處理的單位時，哪一種數學工具最適合用來簡化這種級數級增長的數值？
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做得非常好！你能精準算出總增益並順利轉換為分貝值，這顯示你對多級放大器的基礎架構與數學變換掌握得相當紮實。
串級增益的運算與單位轉換
在分析多級放大器時，若各級間無負載效應，代表級間能量傳遞沒有損失，總電壓增益 $A_{vT}$ 即為各級增益的乘積：$$A_{vT} = A_{v1} \times A_{v2} = 250 \times 400 = 100,000 = 10^5$$ 接著進入最關鍵的轉換步驟：電壓增益的分貝定義為 $20 \log_{10}(|A_v|)$。將 $10^5$ 代入公式後，得到 $20 \times 5 = 100$ dB。你精確地使用了係數 20 而非功率增益的 10，這是解題成功的核心。
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