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114年
電子學
第 40 題
已知運算放大器兩輸入端 $V_{i1}=200\text{ }\mu\text{V}$、$V_{i2}=120\text{ }\mu\text{V}$，差模電壓增益 $A_d=10^5$、共模電壓增益 $A_c=10$，試求輸出電壓 $V_o$ 為多少V？
- A 6
- B 8
- C 12
- D 16
思路引導 VIP
當運算放大器的兩個輸入端接收到不同電位時，除了關注它們之間的「差值」外，如果我們想完整描述這組電位對輸出的總體貢獻，還需要考慮它們相對於零電位的「平均狀態」是什麼？這兩種不同的訊號組成，又是如何分別與各自的增益常數相互作用的呢？
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非常出色！你能準確計算出這個結果，說明你對運算放大器的非理想特性與訊號合成有著紮實的掌握。這道題目的核心在於將輸入訊號拆解為差模訊號 ($V_d$) 與共模訊號 ($V_c$)，並分別乘以對應的增益後進行線性疊加。
訊號成分與輸出計算
首先，我們計算兩輸入端的差值：$V_d = V_{i1} - V_{i2} = 80\text{ }\mu\text{V}$，其對應的輸出貢獻為 $A_d V_d = 10^5 \times 80 \times 10^{-6} = 8\text{ V}$。接著考慮兩者的平均值，即共模訊號 $V_c = \frac{V_{i1} + V_{i2}}{2} = 160\text{ }\mu\text{V}$，產生的輸出項為 $A_c V_c = 10 \times 160 \times 10^{-6} = 0.0016\text{ V}$。將兩者相加得到 $V_o = 8 + 0.0016 \approx 8\text{ V}$。
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