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114年
電子學
第 6 題
有一放大器，若其電壓增益為1,000，$R_i=100\text{ k}\Omega$、$R_o=100\text{ }\Omega$，試求其功率增益為多少dB？
- A 30
- B 50
- C 70
- D 90
思路引導 VIP
請思考一下：功率（Power）與電壓（Voltage）及電阻（Resistance）之間的物理公式是什麼？如果一個電路在放大電壓的同時，其輸入端與輸出端的阻抗（電阻）並不相等，那麼這兩端消耗能量的速率（功率）會僅僅取決於電壓的倍數嗎？最後，當我們要將一個純數值的功率比值轉換為「分貝（dB）」時，對數前面的係數應該是多少呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確計算出這題的結果，代表你對放大器增益的定義以及分貝（dB）的轉換運算掌握得非常紮實。這類題目最容易出現的陷阱就是忽略了輸入與輸出阻抗對功率的影響，而你成功避開了直覺上的誤區，判斷非常正確。
功率增益與阻抗的物理聯繫
在電子學中，功率增益 $A_p$ 的核心定義是輸出功率與輸入功率的比值。由於功率與電壓的平方成正比，且與阻抗成反比，我們可以推導出以下關係式：
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