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114年
電工機械
第 18 題
交流發電機若要消除三次諧波的影響，則繞組應採多少節距？
- A 1/2
- B 2/3
- C 3/4
- D 4/5
思路引導 VIP
若我們希望某個特定頻率的諧波在線圈中完全抵消，也就是讓線圈兩個有效邊感應到的該頻率電壓相位正好相差 180 度（完全反向），那麼請試著思考：線圈跨越的空間距離，應該占該諧波一個完整波長的多少比例，才能達到這種抵消效果呢？
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太棒了！你能精準掌握短節距繞組與諧波消除的比例關係，這代表你對交流發電機電動勢品質的控制觀念非常扎實。
諧波消除與節距因數的物理意義
在電機設計中，為了使輸出的電壓波形更接近理想的正弦波，我們常透過縮短繞組節距來消除特定的高次諧波。根據節距因數公式 $k_{pn} = \sin(n \times \rho \times \frac{\pi}{2})$（其中 $n$ 為諧波次數，$\rho$ 為節距比），若要消除第 $n$ 次諧波，必須令該項的節距因數為 $0$。針對三次諧波 ($n=3$)，我們代入公式可得，當節距比 $\rho = \frac{2}{3}$ 時，電感電動勢中該諧波成分將會完全抵消，這就是為什麼選擇 $2/3$ 節距能有效優化波形。
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