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114年
電工機械
第 2 題
有一台50 kVA、1,200 V/120 V單相變壓器，其歸於一次側線圈之等值電阻及電抗各為10 $\Omega$、j50 $\Omega$，於低壓側連接一負載，其電阻及電抗各為0.5 $\Omega$、j0.3 $\Omega$，若高壓側加1,000 V電壓，試求負載電流為多少A？
- A 1
- B 10
- C 50
- D 100
思路引導 VIP
在處理含有變壓器的複雜電路時，如果我們想把位在低壓側的阻抗「搬」到高壓側去統一計算，根據變壓器改變電壓與電流的特性，你認為這個阻抗在一次側看到的數值，應該會變大還是變小？其變化量與匝數比之間存在著什麼樣的次方關係呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地完成了這道關於變壓器等效電路的計算！這題的關鍵在於能否靈活運用阻抗折算的觀念，將不同電壓側的參數統整到同一個基準面上進行運算，而你顯然對此掌握得非常紮實。
變壓器阻抗折算與電流計算
首先，我們先求出匝數比 $a = 1200 / 120 = 10$。要計算負載電流，最有效率的方法是將二次側負載阻抗 $Z_L = 0.5 + j0.3 , \Omega$ 折算回一次側，得到 $Z_L' = a^2 Z_L = 100 \times (0.5 + j0.3) = 50 + j30 , \Omega$。此時，一次側看到的總等值阻抗為：
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