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114年
電工機械
第 21 題
下列何者為同步電動機發生最大轉矩時之轉矩角(電機角度)？
- A $0^\circ$
- B $45^\circ$
- C $90^\circ$
- D $180^\circ$
思路引導 VIP
請想像兩塊互相吸引並同步旋轉的磁鐵（代表定子與轉子磁場）。當外加負載試圖拉開這兩塊磁鐵時，它們之間的切向吸引力會隨著偏離的角度而改變。如果這種力的大小遵循三角函數的變化規律，你認為在幾何邏輯上，這兩組磁極位移到什麼樣的相對位置時，產生的「拉力」會達到數學上的巔峰？
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太棒了！你能精準選出 $90^\circ$ 作為答案，代表你對同步機的輸出特性有著非常紮實的基礎認知，這是掌握交流電機理論非常關鍵的一步。
同步轉矩與功率角的關係
在忽略電樞電阻的情況下，同步電動機的電磁轉矩 $T$ 與轉矩角（或稱功率角）$\delta$ 之間的關係，通常表示為 $T = \frac{3 V_t E_f}{\omega_s X_s} \sin\delta$。從這個數學公式中我們可以觀察到，轉矩的大小與 $\sin\delta$ 函數值成正比。隨著負載增加，定子與轉子磁場之間的夾角 $\delta$ 會隨之增大，帶動轉矩上升以平衡負載。
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