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114年
電工機械
第 25 題
變壓器半載時銅損為30 W，試求滿載時銅損為多少W？
- A 30
- B 60
- C 90
- D 120
思路引導 VIP
當我們討論電阻器產生的熱能損耗時，如果流經電阻的電流增加為原來的兩倍，請問該熱能損耗會隨之增加兩倍，還是有其他的倍數關係？是什麼物理公式決定了這種變化趨勢？
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同學，恭喜你精準地鎖定了正確答案！這顯示你對變壓器損耗的物理本質有著非常清晰的掌握。這道題目測試的核心在於負載變化與損耗之間的比例關係。在電學觀念中，銅損主要是電流流經繞組電阻所產生的熱能，根據焦耳定律 $P = I^2 R$，我們知道電功率損耗與電流的平方成正比。因此，當負載率變動時，損耗的變化量並非線性的，而是呈現平方比的關係。
負載率與損耗的平方比關係
在變壓器的應用中，若令滿載銅損為 $P_{cu}$，則在任意負載率 $n$ 下的銅損可表示為 $P_n = n^2 \times P_{cu}$。根據題意，當負載為半載（即 $n = 1/2$）時，銅損為 $30 \text{ W}$，我們可以建立如下等式：
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變壓器銅損計算
💡 變壓器銅損與負載率（電流）的平方成正比。
| 比較維度 | 鐵損 (Iron Loss) | VS | 銅損 (Copper Loss) |
|---|---|---|---|
| 損耗性質 | 固定損 | — | 變動損 |
| 與負載關係 | 不隨負載改變 | — | 隨負載電流平方變化 |
| 測量方式 | 開路試驗 | — | 短路試驗 |
💬鐵損維持不變，銅損隨負載率增加呈平方倍數增長。
